Dans cet article je présente une analyse critique de l’approche habituelle de l’identité mathématique qui a son origine dans les travaux de Frege et Russell, en faisant un contraste avec les approches alternatives de Platon et Geach. Je pose ensuite ce problème dans un cadre de la théorie des catégories et montre que la notion d’identité ne peut pas être « internalisée » par les moyens catégoriques standards. Enfin, je présente deux approches de l’identité mathématique plus spécifiques: une avec la fibration catégorielle et l’autre avec des catégories supérieures faibles.