Comte a fondé l’« école positive » contre celles dites en philosophie « théologiques » ou « métaphysiques » et en politique « rétrogrades », « révolutionnaires », ou « stationnaires ». L’éducation est aussi un enjeu majeur de cette « école ». Les disciples se dispersent en mouvances. Certains, autour de Littré et de la revue La Philosophie positive (1867-1883) se réclament de la philosophie positive en refusant des aspects du positivisme politique et religieux. Les positivistes « complets », dirigés par Pierre Laffitte, s’expriment dans La Revue occidentale (1878-1914). Contestations et schismes se multiplient. Naît une nouvelle Société et sa Revue positiviste internationale (1906-1940). Dans cette histoire complexe les dissidents ont été les propagandistes d’une doctrine corrigée, tandis que les orthodoxes ont hésité entre le développement d’une École-enseignement ou d’une École-Église et les choix politiques ont varié. Lié à divers réseaux, le positivisme comme école de pensée est un label vivace et protéiforme.