1924 promovierte Wilhelm Ackermann (1896–1962) bei Hilbert mit der Dissertation Begründung des tertium non datur mittels der Hilbertschen Theorie der Widerspruchsfreiheit, die 1925 unter demselben Titel in den Mathematischen Annalen erschien. In dieser Arbeit will Ackermann im Sinne des Hilbertprogramms einen Widerspruchsfreiheitsbeweis für die Zahlentheorie führen.