Das akademische Jahr 1938 – 39 begann mit dem Münchener Abkommen. Es war Courants fünftes Jahr an der New York University, und er erfüllte weiterhin seine Lehrverpflichtungen, gab Vorlesungen und leitete sein Seminar. In seiner wissenschaftlichen Arbeit standen immer noch das Plateausche Problem und andere Minimalflächenprobleme im Mittelpunkt. Er zog verschiedene Studenten zur Mitarbeit an Was ist Mathematik? heran und bezahlte sie aus den 1500 $, die ihm von der Rockefeller-Foundation für diesen Zweck zur Verfügung gestellt worden waren. Er versuchte auch, von der "Philosophical Society" einen Beitrag zu erhalten, um ein Projekt über das Dirichletsche Prinzip zu finanzieren. Er führte seine Seifenfilm-Experimente vor und hielt im Rundfunk einen Vortrag über "Unendlichkeit". Er spielte in den ersten Phasen der Verhandlungen eine Rolle, aufgrund derer Neugebauer dann schließlich als Herausgeber der neuen, unter dem Patronat der American Mathematical Society stehenden wissenschaftlichen Rezensionszeitschrift, Mathematical Reviews, nach Amerika kam.