Buch | Kapitel
1909/1912
pp. 39-48
Abstrakt
Courants Dissertation trug den Titel "Über die Anwendung des Dirichletschen Prinzipes auf die Probleme der konformen Abbildung". Darin war es ihm gelungen, Hilberts Ansatz zu modifizieren und zu vereinfachen und das Prinzip auf gewisse fundamentale Probleme der geometrischen Funktionentheorie anzuwenden — unter anderem auf die konforme Abbildung Riemannscher Flächen höheren Geschlechts. Er fand einen neuen Beweis für das Uniformisierungstheorem, das Koebe 1908 bewiesen hatte. Außerdem konnte er ein weiteres wichtiges Theorem beweisen, den sogenannten Schlitzsatz, den Hilbert 1909 sehr allgemein formuliert hatte. Überdies entwickelte er eine Abschätzung, durch die er später zur Formulierung eines Lemmas gelangte, das eines seiner wirkungsvollsten und am häufigsten gebrauchten Hilfsmittel werden sollte.
Publication details
Published in:
Reid Constance (1979) Richard Courant 1888–1972: der Mathematiker als Zeitgenosse. Dordrecht, Springer.
Seiten: 39-48
DOI: 10.1007/978-3-642-67184-5_5
Referenz:
Reid Constance (1979) 1909/1912, In: Richard Courant 1888–1972, Dordrecht, Springer, 39–48.